Question

14．為了掌握某次數學模擬考試卷的命題質量與難度系數，命題教師選取一個水平相當的初三年級進行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

請將頻數分布直方圖補充完整；若老師找到第五組中一個學生的語文、數學、英語三科成績，如表．老師將語文、數學、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學的綜合分數．求此同學的綜合分數．

科目	語文	數學	英語
得分	120	146	140

Answer 1

分析 （1）根據第三組的頻數是20，對應的百分比是40%，據此即可求得調研的總分人數，然后利用總人數減去其他組的人數即可求得第五組的人數，從而補全直方圖；
（2）利用加權平均數公式即可求解．

解答 解：（1）調研的總人數是20÷40%=50（人），
則第五組的人數少50-6-8-20-14=2．
；
（2）綜合分數是$\frac{120×3+146×5+140×2}{3+5+2}$=137（分）．
答：這位同學的綜合得分是137分．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．