Question

3．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)-2，3，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度；如果數(shù)軸上的另一點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離的和為7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的有理數(shù)為-3和4．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得A，B兩點(diǎn)間的距離；
根據(jù)數(shù)軸上的另一點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離的和為7個(gè)單位長(zhǎng)度，可知，這另一點(diǎn)可能在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)，從而分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：3-（-2）=3+2=5，
當(dāng)另一點(diǎn)位于點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，則（-2）-x+3-x=7，得x=-3，
當(dāng)另一點(diǎn)位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為y，則y-3+y-（-2）=7，得y=4，
故答案為：5，-3和4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，會(huì)利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題．