Question

16．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖方式排列，若規定（m，n）表示第m排的第n個數，如（4，2）表示的數是 $\sqrt{6}$，則（5，4）與（18，15）表示的兩數之積是2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 所給一系列數是4個數一循環，得出（5，4）與（18，15）是第幾個數，再除以4，根據余數得到相應循環的數即可．

解答 解：∵前4排的數共有1+2+3+4=10個，
∴（5，4）表示第10+4=14個數，
∵14÷4=3余2，
∴（5，4）表示的數為$\sqrt{2}$，
同理可得，（18，15）表示的數為$\sqrt{6}$，
∴（5，4）與（18，15）表示的兩數之積是$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了數字的變化規律與二次根式的運算，對于找規律的題目找準變化規律是關鍵．