Question

12．如圖，一枚運載火箭從地面L處發射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達站觀測得知AR的距離是6km，仰角∠ARL=30°，又經過1s后火箭到達B點，此時測得仰角∠BRL=45°，則這枚火箭從A到B的平均速度為（　�。﹌m/s．

• A． 3$\sqrt{3}$-3
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{3}$+3
• D． 3

Answer 1

分析 根據正弦、余弦和正切的定義列式求出AB的長，即可求出這個火箭從A到B的平均速度．

解答 解：LR=AR•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$（km），
AL=AR•sin30°=3（km），
BL=LR•tan45°=3$\sqrt{3}$（km），
則BA=3$\sqrt{3}$-3（km）．
故選A．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，正確運用銳角三角函數的概念、結合圖形列出算式是解題的關鍵．