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11.將長為30cm寬為10cm的長方形白紙,按如圖方法粘合起來,粘合部分的寬度為3cm
(1)設x張白紙粘合后的總長度是ycm,寫出y與x之間的函數關系式.
(2)至少多少張白紙才能粘出5米以上的紙帶?

分析 (1)根據有理數的加法,可得函數解析式;
(2)根據自變量與函數值的對應關系,可得答案.

解答 解:(1)由題意,得
y=30+(30-3)(x-1)
即y=27x+3,
(2)由題意,得
27x+3≥5×100,
解得x≥$\frac{497}{27}$,
至少19張白紙才能粘出5米以上的紙帶.

點評 本題考查了函數關系式,利用有理數的加法是解題關鍵,注意x張紙需要(x-10)張膠帶.

練習冊系列答案
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1.張老師讓同學們計算“當x=2016,y=-2017時,求代數式$2({x+2y})-6({\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y-1})$的值.”由于小明抄題時粗心大意,把“x=2016,y=-2017”寫成了“x=16,y=-17”,但他求出來的結果卻是正確的,你知道為什么嗎?請解釋是怎么一回事,并計算最后的值.

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2.(1)x2+2=x
(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.

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19.觀察下列等式:
第一個等式:a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$; 
第二個等式:a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$,
第三個等式:a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$,
第四個等式:a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$,
按上述規律,回答以下問題:
(1)則第六個等式:a6=$\frac{8}{6×7{×2}^{7}}$=$\frac{1}{6{×2}^{6}}-\frac{1}{7{×2}^{7}}$;
(2)用含n的代數式表示第n個等式:an=$\frac{n+2}{n(n+1){•2}^{n+1}}$=$\frac{1}{{n•2}^{n}}-\frac{1}{(n+1){•2}^{n+1}}$.

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6.解方程
(1)3(x+1)=5(2x-1)
(2)$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$.

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16.在正方形ABCD中,點E為BC邊上一點,連接AE.以AE為一邊作∠EAF=45°,AF交直線BC于點F.連接DF.若AB=6.BE=2.則線段DF的長為6$\sqrt{2}$或3$\sqrt{13}$.

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3.已知代數式a2+a的值是-1,則代數式2a2+2a+2016的值是2014.

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20.(-2)3的底數是-2,寫成乘法算式為(-2)×(-2)×(-2).

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1.已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2.
(1)求當x=2,y=3時,3P-2Q的值;
(2)若3P-2Q的值與x的取值無關,求y的值.

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