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16．解方程：
（1）-4x+6=5x-3
（2）$\frac{x+1}{3}=\frac{3x}{4}$．

分析 （1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答 解：（1）移項合并得：9x=9，
解得：x=1；
（2）去分母得：4（x+1）=9x，
去括號得：4x+4=9x，
移項合并得：5x=4，
解得：x=0.8．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下面的函數是反比例函數的是（　　）
A．y=3x+lB．y=x2+2xC．y=$\frac{2}{x}$D．y=$\frac{x}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．為了了解某校九年級學生數學質量檢測成績情況，檢測教師隨機抽取該校九年級上學期期末數學考試部分學生成績（得分為整數，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數分布直方圖補充完整：
（2）若將得分轉化為等級，規定：得分低于90分評為“D”，90～120分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”，那么該校九年級450名考生中，考試成績評為“C”的學生大約有多少名？
（3）如果第一組有兩名女生，第五組只有一名男生，檢測教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，直線y=2x+n與雙曲線y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）當x＞0時，根據圖象，直接寫出2x+n≥$\frac{m}{x}$時x的取值范圍．

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11．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+4y=14\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$．

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1．如圖，拋物線y=（x+1）2+k 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C （0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是拋物線上一動點，且在第三象限；
①當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標；
②在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△AMP是以AM為底的等腰直角三角形，若存在，請求出點P和點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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8．心理學家研究發現，一般情況下，一節課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課時間的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分），請問：
如果有一道數學綜合題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師可否在學生注意力達到較為理想的穩定狀態下講解完這道題目？
你的結論是可以（填寫“可以”或“不可以”），
理由是
設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1=2，
∴AB解析式為：y1=2x+20（0≤x≤10）．
設C、D所在雙曲線的解析式為y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
把C（25，40）代入得，k2=1000，
∴曲線CD的解析式為：y2=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
令y1=36，
∴36=2x+20，
∴x1=8
令y2=36，
∴36=$\frac{1000}{x}$，
∴x2=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
∵27.8-8=19.8＞19，
∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目．（請通過你計算所得的數據說明理由）．

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5．如圖，在平面直角坐標系中，現將四邊形ABCD平移，使點A（5，5）平移到A′（-3，8）的位置，點B′，C′，D′分別是B，C，D的對應點（每個小正方形的邊長均為1）
（1）請畫出平移后的四邊形A′B′C′D′（不寫畫法）；
（2）直接寫出B′，C′，D′的坐標；
（3）請求出平移后的四邊形A′B′C′D′的面積．

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6．某家具廠生產的沙發計劃在甲地區全部采用網絡直銷的方式銷售，并找當地人員進行安裝，甲地區一家專業安裝公司給出如下安裝方案（均為每月收費），設該品牌沙發在甲地區每月的銷量為x套（x＞0），該家具廠需支付安裝公司的費用為y元．
方案1：安裝費為9600元，不限安裝套數；
方案2：每安裝一套沙發，安裝費為80元；
方案3：不超過30套，每套安裝費為100元，超過30套，超出部分每套安裝費為60元．
（1）分別求出按方案1，方案2，方案3需要支付給安裝公司的費用y與銷量x之間的函數關系式；
（2）該家具廠應選擇哪種安裝方案比較省錢？

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