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4．已知2a-1的算術平方根是5，求a-9的平方根．

分析根據算術平方根的定義得2a-1=25，求得a的值，繼而可得a-9的平方根．

解答解：∵2a-1的算術平方根是5，
∴2a-1=25，
解得：a=13，
則a-9=13-9=4，
∴a-9的平方根是±2．

點評本題主要考查算術平方根和平方根，熟練掌握算術平方根和平方根的定義是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．尺規作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）如圖1，已知：點A和直線l．求作：點A′，使點A′和點A關于直線l對稱．
（2）某學校正在進行校園環境的改造工程設計，準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵桂花樹．如圖2，要求：
①桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等；
②點P到點A、D的距離也相等．請用尺規作圖作出栽種桂花樹的位置點P．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．若關于x的一元二次方程kx²-$\sqrt{2k+3}$x+1=0有實數根，則k的取值范圍是-$\frac{3}{2}$≤k≤$\frac{3}{2}$且k≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．下列函數哪些是正比例函數？是正比例函數的指出比例系數．
（1）y=-4x （2）y=3x-1 （3）y=$\frac{5x}{6}$ （4）y=$\frac{9}{x}$ （5）y=-0.9x （6）y=（$\sqrt{5}$-1）x．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知圓O的直徑AB與CD互相垂直，E為OB中點，CE的延長線交圓O于G，AG交CD于F，求$\frac{DF}{FC}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．
（1）請用含x代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．
（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知一元二次方程2x²-3x-4=0的兩根為x₁、x₂，求3x₁-4x₁x₂+3x₂的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．一元二次方程5x²-2x=0的解是（　　）

A．

x₁=0，x₂=$\frac{2}{5}$

B．

x₁=0，x₂=-$\frac{2}{5}$

C．

x₁=0，x₂=$\frac{5}{2}$

D．

x₁=0，x₂=-$\frac{5}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

已知△ABC如圖1所示，平平通過作圖得到如圖2所示的△A′B′C，其作圖步驟為：
①畫B′C′=BC；
②分別以點B′C′為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧交于點A′；
③連接A′B′，A′C′，則判斷△ABC≌△A′B′C′的依據是（　　）

A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

AAS

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