Question

9．兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數．

Answer 1

分析 首先設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y，根據題意可得等量關系：①兩個兩位數的和為68，②100x+y比100y+x大2178，根據等量關系列出方程組，再解方程組即可．

解答 解：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y，
根據題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{（100x+y）-（100y+x）=2178}\end{array}\right.$，
化簡得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{99x-99y=2178}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{x-y=22}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=23}\end{array}\right.$．
答：這兩個數是45和23．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是弄清題目意思，表示出“較小的兩位數寫在較大的兩位數的右邊，得到一個四位數為100y+x”，把較小的兩位數寫在較大的兩位數的左邊，得到另一個四位數為100x+y．