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如圖：已知OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE和∠BOF有怎樣的關系？說明理由．
答：∠DOE=∠BOF．
理由：∵OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠AOE=
1
2
∠AOC，∠AOD=
1
2
∠AOB，∠BOF=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=
1
2
（∠AOC-AOB），
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠BOF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是初一（2）班馬小虎同學解的一道數學題．
題目（原題中沒有圖形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數．
解：根據題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點E，O，F在同一條直線上，OE平分∠COB，∠EOC=15°30′，∠AOB=90°，求∠AOF的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條射線OA，如果從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根據______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度數是______度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
①______；
②______；
③______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB、OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，則∠AOC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；
（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

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同步練習冊答案
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