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如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根據______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度數是______度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
①______；
②______；
③______．
（1）∵∠AOD=40°與∠BOC是對頂角，
根據對頂角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．

（2）根據OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°，
∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

（3）根據對頂角相等：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD．
由OP是∠BOC的平分線，∴∠POB=∠POC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請你數一數，圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，則∠AOD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE和∠BOF有怎樣的關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小于平角的角共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知線段AB長為6cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=
1
2
CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=
1
2
AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長．
（2）已知∠AOB的度數為75°，在∠AOB的內部有一條射線OC，滿足∠AOC=
1
2
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=
1
2
∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，FP對折，使點B落在點B′，點C落在點C′．

（1）若點P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數；
（2）若點若點P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，OD是∠COE的角平分線，且∠EOD=28°，求∠COB的度數．

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同步練習冊答案
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