Question

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，BC=3，AC=4，則sin∠1的值為（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先利用勾股定理計算出AB=5，再利用等角的余角得到∠A=∠1，然后根據正弦的定義求出sinA即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵CD⊥AB，
∴∠1+∠B=90°，
而∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠1，
而sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴sin∠1=$\frac{3}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了銳角三角函數的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．