Question

20．在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 連接AC，可得三角形ABC為直角三角形，利用銳角三角函數定義求出所求即可．

解答 解：連接AC，由題意得到∠BAC=90°，
在△ABC為直角三角形中，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，
則tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
故選A

點評 此題考查了銳角三角函數的定義，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵．