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已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．
①如圖1，當△AEF∽△ACB時，（
AE
AC
）2=
S△AEF
S△ACB
=
1
4
，即
AE
AC
=
1
2
，
∵AC=4，
∴AE=2．
②如圖2，當△AFE∽△ACB時，
（
AE
AB
）2=
S△AEF
S△ACB
=
1
4
，即
AE
AB
=
1
2
，
∵AB=5，
∴AE=2.5．
綜上所述，AE的長度是2或2.5．
故答案是：2或2.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長的一半，那么此等腰三角形的一個底角等于（　　）
A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為（　　）
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在邊AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度數；
（2）AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長為15，△A′B′C′的周長為45，S△A′B′C′=60，則S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是?ABCD的AD邊延長線上一點，BE與CD，AC分別交于點F，G．則圖中相似三角形（全等除外）有（　　）
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F．
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

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同步練習冊答案
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