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如圖，點D在邊AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度數；
（2）AB的長．
（1）∵∠A=60°，∠ADB=70°，
∴∠ABD=50°，
∵△ABC∽△ADB，
∴∠C=∠ABD=50°；

（2）∵△ABC∽△ADB，
∴
AB
AD
=
AC
AB
，
∴AB2=AD×AC，
∵AD=4，DC=3，
∴AC=7，
∴AB2=4×7=28，
∴AB=2
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，線段AB的一個端點B, 在直線m上，在直線m上找出一點C，使△ABC成為一個等腰三角形.這樣的點有（    ）
A．2個B． 3個C． 4個D． 5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長邊上的高為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，則∠CBD的度數是（　　）
A．75°B．60°C．45°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標軸上找到點C（1，0）和點D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點的坐標，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角坐標系中四點A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、設P是x軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的坐標：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，從中任選2個條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號代替）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊為3和4，則第三邊為         .

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同步練習冊答案
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