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一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為（　　）
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25
如圖，AB=AC=5，BC=6，
過點A作AD⊥BC于點D，
∴BD=
1
2
BC=3，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=4，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×6×4=12，
∵與△ABC相似的三角形最長邊為10，
∴相似比為：6：10=3：5，
∴面積比為：9：25，
∴后一個三角形的面積為：12×
25
9
=
100
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
問：（1）圖中有幾個等腰三角形？為什么？
（2）BD，CE，DE之間存在著什么關系？請證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，點D是射線BC上的一點（不與端點B重合），連接AD，如果△ACD與△ABC相似，那么BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長邊上的高為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，則∠CBD的度數是（　　）
A．75°B．60°C．45°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你認為△ABC∽△A′B′C′嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，斜邊AB＝1，則的值是    (    )
A．2B．4 C．6　　　　D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊為3和4，則第三邊為         .

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同步練習冊答案
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