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已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，點(diǎn)D是射線BC上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)B重合），連接AD，如果△ACD與△ABC相似，那么BD=______．
①若點(diǎn)D在線段BC上，
∵△ACD∽△ABC，
∴
AC
BC
=
CD
AC
，
即
12
16
=
CD
12
，
解得：CD=9，
則BD=BC-CD=16-9=7；
②若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上
當(dāng)△ACD∽△ABC時(shí)，則
AC
BC
=
CD
AC
，
即
12
16
=
CD
12
，
解得：CD=9，
則BD=BC+CD=16+9=25；
當(dāng)△ACD∽△ACB時(shí)，則
AC
AC
=
CD
BC
，
即
12
16
=
12
CD
，
∴CD=16，
則BD=BC+CD=16+16=32．
故答案為：7或25或32．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若將一張等腰三角形紙片沿兩腰中點(diǎn)連線剪開(kāi)，拼成一個(gè)新圖形，這個(gè)新圖形可以是下列圖形中的( )
A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)．
(2)試說(shuō)明DC＝AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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A．50oB．80oC．50o或80oD．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是　　　                （　　）
A．, ,B．
C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為（　　）
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩邊長(zhǎng)分別可以為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖已知AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，試說(shuō)明△ABO∽△CDO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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