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如圖,AD,A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你認(rèn)為△ABC△A′B′C′嗎?
相似
∵AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′
∴△ABD△A′B′D′
∴∠B=∠B′,∠BAD=∠B′A′D′
∵AD,A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線
∴∠BAD=
1
2
∠BAC,∠B′A′D′=
1
2
∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC△A′B′C′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5,5,6,與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10,則后一個(gè)三角形的面積為( 。
A.
100
3
B.20C.4
5
D.
108
25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ACD△ADB,AC=4,AD=2,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,E是?ABCD的AD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與CD,AC分別交于點(diǎn)F,G.則圖中相似三角形(全等除外)有(  )
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖已知AC、BD相交于點(diǎn)O,且ABCD,試說(shuō)明△ABO△CDO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,D為AB邊上的一點(diǎn),要使△ABC△AED成立,還需要添加一個(gè)條件為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF與△EBA相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列所給條件中,可以判斷△ABC與△DEF相似的是( 。
A.∠A=46°,∠B=80°,∠E=54°,∠F=80°
B.∠C=85°,∠E=85°,
AC
BC
=
DE
DF
C.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,F(xiàn)D=16
D.∠A=90°,∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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