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已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長的一半,那么此等腰三角形的一個底角等于(  )
A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°
A
(1)當等腰三角形是銳角三角形時,腰上的高在三角形內部,如圖,

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為30°,此時底角為75°;
(2)當等腰三角形是鈍角三角形時,腰上的高在三角形外部,如圖,

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補角為30°,此時頂角是150°,底角為15°.
故其底角為15°或75°.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方形網格的格點(即最小正方形的頂點)中找一點C,使得△ABC是等腰三角形,且AB為其中一腰.這樣的C點有( )個
.                    
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F,過F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E.
問:(1)圖中有幾個等腰三角形?為什么?
(2)BD,CE,DE之間存在著什么關系?請證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,如圖,線段AB的一個端點B, 在直線m上,在直線m上找出一點C,使△ABC成為一個等腰三角形.這樣的點有(    )
A.2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,AE=CE,AB與CF有什么位置關系?說明你作出判斷的理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

若△ABC的三邊滿足條件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判斷△ABC的形狀.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.E、F分別為AC、AB上的點.若△AEF與△ABC相似,且面積之比為1:4.則AE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,斜邊AB=1,則的值是    (    )
A.2B.4 C.6    D.8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直角三角形的兩直角邊為3和4,則第三邊為         .

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同步練習冊答案
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