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若△ABC△A′B′C′,△ABC的周長為15,△A′B′C′的周長為45,S△A′B′C′=60,則S△ABC=______.
∵△ABC△A′B′C′,△ABC的周長為15,△A′B′C′的周長為45,
∴相似比為15:45=1:3,
∴面積比為1:9,
∵S△A′B′C′=60,
∴S△ABC=
60
9
=
20
3

故答案為:
20
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若△ABC的三邊滿足條件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判斷△ABC的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm,若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3:4:5,則它的最長邊上的高為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(0,4),在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C(1,0)和點(diǎn)D,使△AOB
與△DOC相似,求出D點(diǎn)的坐標(biāo),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.E、F分別為AC、AB上的點(diǎn).若△AEF與△ABC相似,且面積之比為1:4.則AE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC△DEF,△ABC與△DEF的相似比為2:3,且△ABC的周長為18,則△DEF的周長為(  )
A.12B.27C.54D.81

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0)、設(shè)P是x軸上的點(diǎn),且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似,請(qǐng)寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列五幅圖均是由邊長為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格,網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,那么在下列右邊四幅圖中的三角形,與左圖中的△ABC相似的個(gè)數(shù)有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=8,BC=16,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過______秒后,△PBQ與△ABC相似.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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