Question

19．如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，
（1）求∠BOD的度數；
（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是∠COF，∠AOC，∠BOD．

Answer 1

分析 （1）根據垂直的定義，角平分線的性質，即可解答；
（2）根據互為余角的定義，即可解答．

解答 解：（1）∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠EOF=56°，
∴∠COF=90°-56°=34°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=∠COF=34°，
∴∠BOD=∠AOC=34°；

（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是：∠COF，∠AOC，∠BOD．
故答案為：∠COF，∠AOC，∠BOD．

點評 本題考查了垂線、角平分線、余角，解決本題的關鍵是熟記相關定義．