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14.方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC繞點O順時針旋轉90°,請畫出旋轉后的△A1B1C1
(2)求點B在旋轉過程中所經過的路徑長(結果保留π)

分析 (1)根據旋轉的性質即可得到圖形,
(2)得出旋轉后的△A1B1C1,再利用弧長公式求出點B所經過的路徑長.

解答 解(1)如圖所示,圖略,能正確畫出圖形給此題主要考查了弧長公式的應用以及圖形的旋轉與平移變換,根據已知得出對應點位置是解題關鍵.
(2)∵BO=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$,
∴點B在旋轉過程中所經過的路徑長為$\frac{90π•\sqrt{17}}{180}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$π.

點評 此題主要考查了弧長公式的應用以及圖形的旋轉與平移變換,根據已知得出對應點位置是解題關鍵.

練習冊系列答案
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4.節約是中華民族的傳統美德,為倡導市民節約用電的意識,某市將對市民用電實行“階梯收費”規定,每戶每月用電不超過月用電標準部份的電價為0.45元/千瓦時,超過月用電標準部份的電價為0.8元/千瓦時,該市小明家5月份用電總量為218千瓦時,總費用為111.4元,求該市規定的月用電標準為多少?

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5.如圖(1),公路上有A、B、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖(2)所示.

(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.

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2.在△ABC中,AB=AC,BG⊥AC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)如圖1,若D是BC邊上的中點,∠A=45°,DF=3,求AC的長;
(2)如圖2,D是線段BC上的任意一點,求證:BG=DE+DF;
(3)在圖3,D是線段BC延長線上的點,猜想DE、DF與BG的關系,并證明.

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9.如圖所示,OB為正北方向,直線AD,BG,FC相交于點O,且AD與BG相互垂直,OE為南偏東25°的射線,且OE平分∠FOD,求∠COB的度數.

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19.如圖,直線AB和CD相交于O點,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度數;
(2)寫出圖中所有與∠BOE互余的角,它們分別是∠COF,∠AOC,∠BOD.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標系xOy中,頂點D在第一象限的拋物線y=-x2-kx-(k-1)與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(點A在點B的左側,OA<OB),交y 軸于點C,且x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=10.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)設△ABC的外接圓圓心為P,過P的直線與直線AC交于Q,與x軸交于R,若△ABC與△ARQ相似,求R的坐標;
(3)將此拋物線從點B沿射線BD方向平移(使得頂點D始終在BD上),若平移后的拋物線與直線BD交于點N、K,在y正半軸上是否存在點M,使△MNK為等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點M的坐標.

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18.已知a>0,b<0,則a、a-b、a+b的大小順序是a-b>a>a+b.

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19.下列計算正確的是(  )
A.$\sqrt{121}$=±11B.±$\sqrt{\frac{9}{25}}$=$\frac{3}{5}$C.$\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}$=-$\frac{1}{3}$D.$\sqrt{0.16}$=0.4

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