Question

7．計算：$\sqrt{2}$×（-sin45°）+（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-3+|$\sqrt{3}$-tan30°|．

Answer 1

分析 原式利用特殊角的三角函數值，零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義計算即可得到結果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+1+8+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$=8-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了實數的運算，零指數冪、負整數指數冪，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．