Question

6．已知A（-1，-1），B（3，-1），C（4，5），P點在y軸，且S_△PAB=2S_△ABC，求P點的坐標．

Answer 1

分析 設點P坐標為（0，y），根據(jù)S_△PAB=2S_△ABC可得$\frac{1}{2}$•AB•|y+1|=2×$\frac{1}{2}$•AB•（y_C+1），即|y+1|=2•（5+1），解之可得．

解答 解：如圖，設點P坐標為（0，y），

∵S_△PAB=2S_△ABC，
∴$\frac{1}{2}$•AB•|y+1|=2×$\frac{1}{2}$•AB•（y_C+1），即|y+1|=2•（5+1），
解得：y=11或y=-13，
∴點P的坐標為（0，11）或（0，-13）．

點評 本題主要考查坐標與圖形的面積，設出點P的坐標根據(jù)面積列出關于其縱坐標的方程是解題的關鍵．