Question

3．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=2（a≠0）的解為x₁=0，x₂=-2．

Answer 1

分析 由拋物線的對稱軸和拋物線與y軸的交點坐標得出當y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0），x=0或x=-2，即可得出結果．

解答 解：拋物線的對稱軸為x=-1，與y軸交于點（0，2），
當y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0），
即縱坐標為2的點是（0，2）或（-2，2），
∴x=0或x=-2，
∴關于x的一元二次方程ax²+bx+c=2的解為x₁=0，x₂=-2；
故答案為：x₁=0，x₂=-2．

點評 本題考查了拋物線與x軸、y軸的交點，拋物線的對稱軸以及拋物線的性質；理解y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0）得出x的值是解決問題的關鍵．