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因式分解：（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）﹣3．

（x﹣3）（x+1）（x﹣1）²

試題分析：把x²﹣2x看成一個整體，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．
解：原式=（x²﹣2x﹣3）（x²﹣2x+1）
=（x﹣3）（x+1）（x﹣1）²．
點評：本題考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程，本題需要進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．

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1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²[1+x]
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是　　法，共應用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，則需要應用上述方法　　次，分解因式后的結果是　　．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n為正整數），必須有簡要的過程．

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