Question

下列各式：①4x²﹣y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab﹣b²；④x²+xy﹣6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)平方項(xiàng)，且異號(hào)．完全平方公式的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)的平方項(xiàng)，且同號(hào)，再加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解：①原式=（2x+y）（2x﹣y），能分解因式；
②原式=2x²（x+2y）²，能分解因式；
③兩個(gè)數(shù)的平方項(xiàng)，且異號(hào)，不能分解因式；
④原式=（x+3y）（x﹣2y），能分解因式；
⑤不能化為兩個(gè)整式積的形式，故不能分解因式．
則不能分解因式的有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握各個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．