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計算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的結果是（　�。�

A．a⁸+2a⁴b⁴+b⁸

B．a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸

C．a⁸+b⁸

D．a⁸﹣b⁸

試題分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘時符合平方差公式得到a²﹣b²，再把這個式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算．
解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a⁴﹣b⁴）²，
=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．
故選B．
點評：本題主要考查了平方差公式的運用，本題難點在于連續運用平方差公式后再利用完全平方公式求解．

練習冊系列答案

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閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²[1+x]
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是　　法，共應用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹⁰，則需要應用上述方法　　次，分解因式后的結果是　　．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n為正整數），必須有簡要的過程．

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