Question

（本題10分） 煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問：（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

Answer 1

（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克5元；

（2）乙超市獲利1650元，甲超市銷售方式更合算．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；

（2）根據(jù)（1）求出每個(gè)超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可．

試題解析：（1）設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：

400x+10%x（﹣400）=2100，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，

答：蘋果進(jìn)價(jià)為每千克5元．

（2）由（1）得，每個(gè)超市蘋果總量為： =600（千克），

大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5.5元，

則乙超市獲利600×（﹣5）=1650（元），

∵甲超市獲利2100元，

∴甲超市銷售方式更合算．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用