Question

1．先化簡，再求值：（1+$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-4}$（其中x是整數，且-3＜x＜3）．

Answer 1

分析 首先把括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后進行約分即可化簡，再根據x的范圍確定x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x+2}{x-1}$．
∵x是整數，且-3＜x＜3，
x≠0，±2，1．
∴x=-1．
則當x=-1時，原式=$\frac{1}{-2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確利用分式有意義的條件，確定x的取值是關鍵．