Question

17．求下列各式的值
（1）$\frac{{3+2a-{a^2}}}{{{a^2}-7a+12}}$，其中a=-2．
（2）$\frac{{{x^2}-3xy-18{y^2}}}{{{x^2}-5xy-6{y^2}}}$，其中x=-3，y=1．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值；
（2）原式約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-（{a}^{2}-2a-3）}{{a}^{2}-7a+12}$=-$\frac{（a-3）（a+1）}{（a-3）（a-4）}$=-$\frac{a+1}{a-4}$，
當a=-2時，原式=-$\frac{-2+1}{-2-4}$=$\frac{1}{6}$；
（2）原式=$\frac{（x-6y）（x+3y）}{（x-6y）（x+y）}$=$\frac{x+3y}{x+y}$，
當x=-3，y=1時，原式=0．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．