Question

9．如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序
（1）若第1次輸入的數(shù)為x=1，則第1次輸出的數(shù)為4，則第10次輸出的數(shù)為1；
（2）若第1次輸入的數(shù)為12，則第10次輸出的數(shù)為3．
（3）若輸入的數(shù)x=5，求第2015次輸出的數(shù)是4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第10次輸出的數(shù)；
（2）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第10次輸出的數(shù)；
（3）根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，即可確定出第2015次輸出的數(shù)．

解答 解：（1）把x=1代入得：1+3=4，
把x=4代入得：$\frac{1}{2}$×4=2，
把x=2代入得：$\frac{1}{2}$×2=1，
依此類推，輸出結(jié)果以4，2，1循環(huán)，
∵10÷3=3…1，
∴第10次輸出的數(shù)為4；
（2）把x=12代入得：12×$\frac{1}{2}$=6，
把x=6代入得：6×$\frac{1}{2}$=3，
把x=3代入得：3+3=6，
把x=6代入得：$\frac{1}{2}$×6=3，
以6，3循環(huán)，
∵10÷2=5，
∴第10次輸出的數(shù)為3；
（3）把x=5代入得：5+3=8，
把x=8代入得：$\frac{1}{2}$×8=4，
把x=4代入得：$\frac{1}{2}$×4=2，
把x=2代入得：$\frac{1}{2}$×2=1，
除去前1次，以4，2，1循環(huán)，
∵（2015-1）÷3=2014÷3=671…1，
∴第2015次輸出的數(shù)為4．
故答案為：（1）1；（2）3；（3）4

點評 此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．