Question

15．已知$\frac{2}{3}$x^3m-1y³與-$\frac{1}{4}$x⁵y²ⁿ⁺¹是同類項，求代數式：5mn²-[2mn²+（m²-4mn+3mn²）]的值．

Answer 1

分析 利用同類項定義求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{2}{3}$x^3m-1y³與-$\frac{1}{4}$x⁵y²ⁿ⁺¹是同類項，
∴3m-1=5，2n+1=3，
解得：m=2，n=1，
則原式=5mn²-2mn²-m²+4mn-3mn²=-m²+4mn=-4+8=4．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．