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14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P在AC上時，AP+BP有最小值．

解答 解：連接PC．

∵EF是BC的垂直平分線，
∴BP=PC．
∴PA+BP=AP+PC．
∴當點A，P，C在一條直線上時，PA+BP有最小值，最小值=AC=4．
故選：B．

點評 本題考查了軸對稱-最短路線問題的應用，明確點A、P、C在一條直線上時，AP+PB有最小值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術》．意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB、AD中點，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG經過A點，則FH=（　　）
A．1.2 里B．1.5 里C．1.05 里D．1.02 里

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．在實數-8，$\frac{7}{11}$，$\sqrt{2}$，3.14，0中，無理數的個數為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．計算-4×（-3）的結果是（　　）
A．-12B．12C．7D．-7

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．根據下列條件，只能畫出唯一的△ABC的是（　　）
A．AB=4，BC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠C=60°，AB=4D．∠A=90°，BC=5，AB=4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD：AB=1：4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．對于雙曲線y=-$\frac{3}{x}$，下列說法正確的是（　　）
A．它的兩個分支分別在一、三象限B．y隨x的增大而增大
C．在每一支上，y隨x的增大而增大D．點（3，1）在它的圖象上

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P，則下列結論
（1）△AOD≌△COE；（2）OE=OD；（3）△EOP∽△CDP．
其中正確的結論是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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同步練習冊答案
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