Question

8．（1）已知$\frac{a-b}{ab}=3$，求$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值．
（2）已知a-b=1，b-c=-3，求：2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²的值．

Answer 1

分析 （1）根據$\frac{a-b}{ab}=3$，可得a-b=3ab，據此求出$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值是多少即可．
（2）首先根據a-b=1，b-c=-3，可得a-c=-2；然后應用代入法，求出2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²的值是多少即可．

解答 解：（1）∵$\frac{a-b}{ab}=3$，
∴a-b=3ab，
∴$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$
=$\frac{672（b-a）+2015ab}{335（a-b）-5ab}$
=$\frac{-672×3ab+2015ab}{335×3ab-5ab}$
=$\frac{-ab}{1000ab}$
=-$\frac{1}{1000}$

（2）∵a-b=1，b-c=-3，
∴a-c=-2，
∴2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²
=2×1-3×（-3）²+4×（-2）²
=2-27+16
=-9

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．