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18.圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點A和點B在小正方形的頂點上.請你在圖1、圖2中各畫出一個直角三角形,使所畫兩直角三角形的形狀不同(另一頂點為小正方形的頂點).

分析 根據勾股定理畫出圖形即可.

解答 解:如圖所示.

點評 本題考查的是作圖-復雜作圖,熟知勾股定理是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.(1)已知$\frac{a-b}{ab}=3$,求$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值.
(2)已知a-b=1,b-c=-3,求:2(b-a)2-3(b-c)2+4(a-c)2的值.

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9.把下列多項式分解因式:
(1)m2-n2+2m-2n
(2)(x-1)(x-3)+1.

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6.觀察下列三行數:
-3,9,-27,81,-243,…
-5,7,-29,79,-245…
-1,3,-9,27,-81…
(1)第一行數按什么規律排列?
(2)第二行、第三行數與第一行數分別有什么關系?
(3)分別取這三行數的第6個數,計算這三個數的和.

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13.類比學習:一動點沿著數軸向右平移3個單位,再向左平移2個單位,相當于向右平移1個單位.用實數加法表示為3+(-2)=1.若坐標平面上的點作如下平移:沿x軸方向平移的數量為a(向右為正,向左為負,平移|a|個單位),沿y軸方向平移的數量為b(向上為正,向下為負,平移|b|個單位),則把有序數對{a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解決問題:

(1)計算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)動點P從坐標原點O出發,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖1中畫出四邊形OABC.
(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發,先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發點O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.

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3.某商店以每輛2000元的進價購入100輛電動單車,并且以每輛2600元價格銷售.兩個月后,電動單車的銷售款已超過這批電動單車的進貸款時至少已售出多少輛電動單車?

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10.已知∠AOD=150°.
(Ⅰ)如圖1,∠AOC=∠BOD=90°,
①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD,
比較∠AOB=∠COD(填>,=或<),
理由:同角的余角相等;
②求∠BOC=30°;
(Ⅱ)如圖2,已知∠AOB與∠BOC互為余角,
①若OB平分∠AOD,求∠BOC的度數;
②若∠DOC是∠BOC的4倍,求∠BOC的度數.

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7.解方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1①}\\{5x-3y=8②}\end{array}\right.$.        
(2)$\left\{\begin{array}{l}{3(x-3)≥x-4}\\{\frac{2x+1}{3}>x-1}\end{array}\right.$.

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8.如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=110°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處(∠OMN=30°),一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使一邊OM在∠BOC的內部,且恰好平分∠BOC.求∠BON的度數.
(2)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為11或47(直接寫出結果).
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3,使ON在∠AOC的內部,請探究∠AOM與∠NOC的數量關系,并說明理由.

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