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9．把下列多項式分解因式：
（1）m²-n²+2m-2n
（2）（x-1）（x-3）+1．

分析（1）根據平方差公式將m²-n²變形為（m+n）（m-n），再提取公因數即可得出結論；
（2）將（x-1）（x-3）展開，再根據完全平方公式即可得出原式=（x-2）²．

解答解：（1）原式=（m+n）（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+n+2）；
（2）原式=x²-4x+3+1=x²-4x+4=（x-2）²．

點評本題考查了分解因式，熟練掌握分解因式的各種方法是解題的關鍵．

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19．如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

（1）猜想：ME與MF的數量關系ME=MF；
（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“矩形”且AB：BC=1：2，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為平行四邊形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其他條件不變，求出ME：MF的值．（直接寫出答案）

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20．解下列方程：
（1）（2x+1）²=9
（2）（3x-2）²=2-3x
（3）x²-4x+1=0
（4）（x-1）（x+2）=10．

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17．某賓館擁有客房100間，經營中發現：每天入住的客房數y（間）與房價x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數關系，部分對應值如下表：