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如圖,半徑為2
5
的⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦AB、CD交于點P,AB=8,CD=6,則OP=______.
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,連接OP,OB,OD,
由垂徑定理得:OM2=(2
5
2-42=4,ON2=(2
5
2-32=11,
∵弦AB、CD互相垂直,
∴∠DPB=90°,
∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四邊形MONP是矩形,
∴OP=
OM2+ON2
=
4+11
=
15

故答案為:
15
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點M,AM=18,BM=8,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中點,CD=6cm,求直徑AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在半徑為2的圓中,已知弦的長為2
3
,則這條弦與圓心的距離為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB⊙O的直徑,CD⊥AB于E,連OC,OC=5,CD=8,則tan∠COE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD=8,DF=4,則菱形ABCD的邊長為(  )
A.8
5
B.8
2
C.8
3
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,△ABC中,AC=BC,以AC為直徑的⊙O交AB于E,作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F,連接EF,求證:EF=BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙○的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙○于點D,點E在⊙○上,∠AOD=60°,OA=5.
(1)求∠DEB的度數(shù);(2)求弓形ADB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,BC是圓O的直徑,AD垂直BC于D,
BA
=
AF
,BF與AD交于E,
求證:(1)AE=BE,
(2)若A,F(xiàn)把半圓三等分,BC=12,求AD的長.

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同步練習(xí)冊答案
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