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如圖所示，△ABC中，AC=BC，以AC為直徑的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F，連接EF，求證：EF=BC．
證明：∵CA=CB，
∴∠B=∠A，
又∵∠DCA=2∠FCA，∠DCA=∠A+∠B=2∠A，
∴∠FCA=∠A．
∴CF∥AB．
又∵∠FCA=∠FEA（同弧所對的圓周角相等），
∴∠FEA=∠B．
∴BC∥EF．
∴四邊形CFEB為平行四邊形．
∴EF=BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為12cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）
A．3
3
cm		B．27cmC．12
3
cm		D．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是6，則弦AB的弦心距是（　　）
A．3B．4C．5D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2
5
的⊙O內兩條互相垂直的弦AB、CD交于點P，AB=8，CD=6，則OP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB交AB于點D．E是OB上的一點，直線CE與⊙O交于點F，連接AF交直線CD于點G，AC=2
2
，則AG•AF是（　　）
A．10B．12C．8D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數是（　　）
A．80°B．100°C．140°D．160°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

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同步練習冊答案
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