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如圖所示，AB是⊙○的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙○于點D，點E在⊙○上，∠AOD=60°，OA=5．
（1）求∠DEB的度數；（2）求弓形ADB的面積．
（1）∵OD⊥AB
∴
AD
=
BD
，
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×60°=30°；

（2）連接OB，
∵Rt△AOC中∠AOC=60°，OA=5，
∴∠OAC=30°，OC=
1
2
OA=
5
2
；AC=OA•cos∠OAC=5×
3
2
=
5
3
2
，
∵OD⊥AB，AOD=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
∴S弓形=S扇形AOB-S△AOB=
120×52×π
360
-
1
2
×5
3
×
5
2
=
100π-25
3
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（　　）
A．8B．10C．16D．20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2
5
的⊙O內兩條互相垂直的弦AB、CD交于點P，AB=8，CD=6，則OP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　　）
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數是（　　）
A．80°B．100°C．140°D．160°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內部，則∠BOC、∠B、∠C三個角之間的等量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數是（　　）
A．156°B．78°C．39°D．12°

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同步練習冊答案
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