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16．已知ab=9，a-b=-3，求2a²+2ab+2b²的值．

分析根據a²+b²=（a-b）²+2ab，把2a²+2ab+2b²改寫成2（a-b）²+6ab，利用整體思想代入計算．

解答解：當ab=9，a-b=-3時，
2a²+2ab+2b²
=2（a-b）²+6ab
=2×（-3）²+6×9
=18+54
=72．

點評本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式把2a²+2ab+2b²整理成已知條件的形式是解題的關鍵．

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6．從2008年起，每年10月15日世衛組織設定為“全球洗手日”．某中學為了解學生衛生習慣，隨機抽取了10名同學每天洗手次數，結果是6，3，4，6，6，3，5，6，4，5，那么這組數據的眾數是6．

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7．

如圖，在△ABC中，DE是中位線
（1）∠ADE=60°，求∠B的度數
（2）若BC=8cm，求DE的長度．

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4．在正方形ABCD的平面內作等邊三角形△ADE，則∠AEB的度數為75°．

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11．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為AD中點，若E為AB邊上一動點，當△CGE的周長為最小值時，則AE的長為2．

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1．

如圖，⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，D為$\widehat{AB}$上任意一點，若cos∠BDC=$\frac{3}{4}$，求tan∠ADC的值．

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8．求證：關于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0，無論k取任何值，都有兩個不相等的實數根．

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5．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是8πcm²．（結果保留π）

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6．

如圖，直線l₁的解析式為y=-2x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A（4，0）、B（3，-1），直線l₁、l₂交于點C．
（1）點D的坐標：（$\frac{3}{2}$，0）；（直接寫出結果）
（2）△ADC的面積為：$\frac{25}{12}$；（直接寫出結果）
（3）試問在y軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標和最小周長；若不存在，請說明理由．
（4）試問：在直線l₁上是否存在一點Q，使得△BCD的面積等于△ACQ的面積$\frac{1}{5}$？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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