Question

8．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2016次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₆的位置，則P₂₀₁₆的坐標為（2015，1）．

Answer 1

分析 可按題意分別求出P₁，P₂，P₆…的橫坐標，再總結出規律即可得出P₂₀₁₆的坐標．

解答 解：根據規律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…，
每4個一循環，可以判斷P₂₀₁₆在504次循環后與P₄一致，坐標應該是（2015，1），
故答案是：（2015，1）．

點評 本題考查了點的坐標的規律性，根據規律得出P₂₀₁₆在504次循環后與P₄一致是解題的關鍵．