Question

【題目】如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo).如1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（-1，2），那么，2019的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】（16，-22）

【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2019的坐標(biāo)．

解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．

452=2025，

由2n+1=45得n=22，

∴2025的坐標(biāo)為（22，-22），

由9的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，1），在同一直線上且在第四象限，9的前面有0個(gè)點(diǎn)，

25的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（2，2），在同一直線上且在第四象限，10的前面有1個(gè)點(diǎn)，

∴2019在同一直線上且在第四象限，2019的前面有21個(gè)點(diǎn)，

2019=2025-6，22-6=16，

∴2019的坐標(biāo)是（16，-22）．

故答案為：（16，-22）．