Question

【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，則△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理以及直角三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．

解： A、因?yàn)椤?/span>C∠B＝∠A，∠C＋∠B＋∠A＝180°，所以2∠C＝180°，即∠C＝90°，故選項(xiàng)正確；

B、因?yàn)?/span>，所以，則△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，不是∠C＝90°，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?/span>，所以c2＝a2＋b2，則△ABC是直角三角形，故選項(xiàng)正確；

D、因?yàn)椤?/span>A：∠B：∠C＝2：3：5，所以∠A＝36°，∠B＝54°，∠C＝90°，則△ABC是直角三角形，故選項(xiàng)正確；

故選：B．