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13．

如圖，在等腰△ABC中，∠A=40°，AC的垂直平分線MN交AB，AC于點M，N．則∠MCB=30°．

分析根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質求出∠ACB=70°，根據線段的垂直平分線的性質得到MA=MC，求出∠MCA的度數，計算即可．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∵MN是AC的垂直平分線，
∴MA=MC，
∴∠MCA=∠A=40°，
∴∠MCB=∠ACB-∠MCA=30°，
故答案為：30°．

點評本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．

如圖、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．點M是對角線AC上的一個動點，以M點為圓心，線段AM長為半徑畫一個⊙M，若⊙M在以C為端點的矩形ABCD邊上截得的線段EF=$\frac{6}{5}$AM，則線段AM的長是$\frac{30}{7}$或5．

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4．

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．

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1．

如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$在第一象限內的圖象與等腰直角三角形OAB相交于C點和D點，∠A=90°，OA=1，OC=2BD，則k的值是$\frac{8}{25}$．

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8．已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE和射線AF交于點G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，則∠OGA=18°．
（2）若∠GOA=$\frac{1}{3}$∠BOA，∠GAD=$\frac{1}{3}$∠BAD，∠OBA=36°，則∠OGA=12°．
（3）將（2）中“∠OBA=36°”改為“∠OBA=β”，其余條件不變，則∠OGA=$\frac{1}{3}β$（用含β的代數式表示）．
（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA的度數（用含β的代數式表示）．