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4.如圖,在△ABC中,高BD,CE相交于H,已知∠HBC-∠HCB=10°,∠ABD=$\frac{1}{2}$∠HBC,求∠A的度數.

分析 設∠ABD=x,根據題意用x表示出∠ACE、∠DBC=2x、∠HCB,根據三角形內角和定理列出算式,求出x,計算即可.

解答 解:設∠ABD=x,
則∠ACE=x,∠DBC=2x,∠HCB=2x-10°,
在△BDC中,2x+2x-10°+x=90°,
解得,x=20°,
∴∠A=90°-∠ABD=70°.

點評 本題考查的是三角形內角和定理,掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.能展開成如圖所示的幾何體名稱是三棱柱.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5)、B(-2,1)、C(-1,3)
(1)若△ABC經過平移后得到△A1B1C1,點C1的坐標分別為(4,0),作出△A1B1C1的圖形
(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱,作出△A2B2C2的圖形
(3)將△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,作出△A3B3C3的圖形
(4)直接說明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心對稱,若是直接寫出對稱中心的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

7.據統計,寧波全市2014年實現地區生產總值7602.51億元,同比增長7.6%.其中7602.51億元用科學記數法可表示為(  )
A.7.60251×1013B.7.60251×1012C.7.60251×1011D.8.972031×1010

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.解方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$;(用代入法解)
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2}\\{3x-4y=-7}\end{array}\right.$.(用加減法解)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.百貨商店服裝柜在銷售中發現:某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節,商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經市場調查發現:如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
(2)每件童裝降價多少元時,每天銷售這種童裝的利潤最高?最高利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標系中,O為坐標原點.
(1)已知點A(3,1),連結OA,作如下探究:
探究一:平移線段OA,使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),請在圖1中作出BC,點C的坐標是(4,3);
探究二:將線段OA繞點O逆時針旋轉90°,點A落在點D.則點D的坐標是(-1,3).
(2)已知四點O(0,0),A (a,b),C,B(c,d),順次連結O,A,C,B.若所得到的四邊形是正方形,請直接寫出a,b,c,d應滿足的關系式是a=d,b=-c或b=c,a=-d.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實數,此方程總有兩個不相等的實數根.
(2)若該方程的兩個實數根分別為x1,x2,且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$,求a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.計算
(1)$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$+|-$\sqrt{2}$|;             
(2)2a•3a2+(-2a)3
(3)(-2x)•(3x2-$\frac{1}{2}$x+2);          
(4)(8a3-12a2b2)÷(2a)2

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