Question

18．在有理數1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，最大的負數是（-$\frac{1}{3}$）³．

Answer 1

分析 首先判斷出有理數1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，負數有哪些；然后根據絕對值大的負數，其值反而小，判斷出最大的負數是哪個即可．

解答 解：∵-|-$\frac{2}{3}$|=-$\frac{2}{3}$，-（-2）=2，（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，（-$\frac{1}{3}$）³=-$\frac{1}{27}$，
∴有理數1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，
負數有：-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，（-$\frac{1}{3}$）³，
∵$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{1}{27}$，
∴-$\frac{3}{2}$$＜-\frac{2}{3}$＜-$\frac{1}{27}$，
∴-$\frac{3}{2}$＜-|-$\frac{2}{3}$|＜（-$\frac{1}{3}$）³，
∴在有理數1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，最大的負數是（-$\frac{1}{3}$）³．
故答案為：（-$\frac{1}{3}$）³．

點評 此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．