Question

3．設函數y=-$\frac{2}{x}$與y=-x-1的圖象的交點坐標為（a，b），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把交點（a，b）分別代入兩個解析式得到ab=-2，a+b=-1，然后把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$通分得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：把（a，b）代入y=-$\frac{2}{x}$得ab=-2，
把（a，b）代入y=-x-1得b=-a-1，即a+b=-1，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數的交點：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點；兩函數的交點坐標同時滿足兩函數解析式．