Question

12．定義一種關于“⊙”的新運算，觀察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；      3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；     4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）請你想一想：5⊙（-6）=14；
（2）請你判斷：當a≠b時，a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”），并說明理由．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；
（2）根據題中的新定義表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判斷．

解答 解：（1）根據題中的新定義得：20-6=14；
（2）當a≠b時，a⊙b≠b⊙a，
依題意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
∵a≠b，
∴4a+b≠4b+a，
則a⊙b≠b⊙a．
故答案為：（1）14；（2）≠

點評 此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．