Question

14．定義運(yùn)算a?b=a（b-1），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論：①2?（-1）=-4；②a?b=b?a；③若a+b=1，則a?a=b?b；④若b?a=0，則a=0或b=1．其中正確結(jié)論的序號是（　　）

• A． ②④
• B． ②③
• C． ①④
• D． ①③

Answer 1

分析 原式各項(xiàng)利用題中的新定義化簡，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：①根據(jù)題意得：原式=2×（-1-1）=2×（-2）=-4，正確；
②根據(jù)題意得：a?b=a（b-1），b?a=b（a-1），不相等，錯誤；
③由a+b=1，得到b=1-a，a=1-b，
則a?a=a（a-1）=-ab，b?b=b（b-1）=-ab，即a?a=b?b，正確；
④b?a=b（a-1）=0，得到b=0或a=1，錯誤，
則正確結(jié)論的序號是①③，
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．