Question

13．下列命題中，逆命題不成立的是（　　）

• A． 若x²=y²，則x=y
• B． 若x，y互為倒數，則xy=1
• C． 線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等
• D． 全等三角形的對應角相等

Answer 1

分析 交換命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別根據乘方的意義、倒數的定義、線段垂直平分線定理的逆定理和三角形全等的判定方法判斷它們的真假．

解答 解：A、逆命題為若x=y，則x²=y²，此逆命題為真命題；
B、逆命題為若xy=1，則x，y互為倒數，此逆命題為真命題；
C、逆命題到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，此逆命題為真命題；
D、逆命題為對應角相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．